DOI: https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p6-10

Перiодичнi бiотопнi простори

Oksana Vozniuk, Bogdana Oliynyk, Roman Yavorskyi

Анотація


У статтi введено узагальнення бiотопної метрики на нескiнченний випадок. Побудовано родину перiодичних бiотопних просторiв, елементами яких є перiодичнi {0, 1}-послiдовностi, перiоди яких є дiльниками супернатуральних чисел. Причому введена метрика мiж двома такими перiодичними послiдовностями не залежить вiд вибору спiльного перiоду. Доведено, що перiодичнi бiотопнi простори природним чином параметризуються супернатуральними числами. Точнiше, родина цих просторiв утворює вiдносно операцiї включення решiтку, iзоморфну решiтцi супернатуральних чисел. Кожен iз введених таким чином просторiв є iнварiантним вiдносно зсуву, тобто зсув є iзометрiєю для довiльного з таких просторiв.

Ключові слова


метричний простiр; бiотопний простiр; супернатуральнi числа; перiодична послiдовнiсть; iзометрiя

Повний текст:

PDF

Посилання


Marczewski, F., & Steinhaus, H. (1958). On a central distance of sets and the corresponding distance of functions. Colloquium Mathematicum, 6, 319–327. https://doi.org/10.4064/cm-6-1-319-327

Deza, M., & Deza, E. (2006). Dictionary of Distances. Amsterdam: Elsevier.

Oliinyk, B. V. (2003). Hrupa izometrii neskinchennoho biotopnoho prostoru. Matematychni studii, 20, 205–209.

Cameron, P. J., & Tarzi, S. (2008). Limits of cubes. Topology and its Applications, 155, 1454–1461. https://doi.org/10.1016/j.topol.2008.03.022

Oliynyk, B. V., & Sushchanskii, V. I. (2013). The isometry groups of the hamming spaces of periodic sequences. Siberian Mathematical Journal, 54, 124–136. https://doi.org/10.1134/s0037446613010163






Copyright (c) 2018 Oksana Vozniuk, Bogdana Oliynyk, Roman Yavorskyi

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.