Побудова коспектральних графiв вiдносно узагальненої матрицi сумiжностi

Автор(и)

  • Daria Grushka Національний університет «Києво-Могилянська академія», Ukraine
  • Viktoriia Lebid Національний університет «Києво-Могилянська академія», Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p11-14

Ключові слова:

узагальнена матриця сумiжностi, коспектральнi графи, GM-комутацiя

Анотація

Спектральна теорiя графiв використовує власнi значення матриць, асоцiйованих iз графом, для визначення структурних властивостей графа. У статтi розглянуто спектр узагальненої матрицi сумiжностi. Графи з однаковим спектром називаються коспектральними. Розглянуто побудову за допомогою GM-комутацiї коспектральних графiв, якi утворенi iз циклу парної довжини C2n та однiєї точки v, яка сполучена рiвно з половиною вершин циклу. Для таких графiв при невеликих n визначено пари коспектральних графiв.

Біографії авторів

Daria Grushka, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Студентка 3-го року навчання бакалаврської програми «Програмна iнженерiя» факультету iнформатики Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя». Сфера наукових iнтересiв - теорiя графiв.

Viktoriia Lebid, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Кандидат фiзико-математичних наук, старший викладач кафедри математики Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя». Сфера наукових iнтересiв -спектральний аналiз графiв, теорiя операторiв.

Посилання

  1. Günthard, H. H., & Primas, H. (1956). Zusammenhang von Graphentheorie und MO-Theorie von Molekeln mit Systemen konjugierter Bindungen. Helv. Chim. Acta., 39, 1645–1653. https://doi.org/10.1002/hlca.19560390623
  2. Collatz, L., & Sinogowitz, U. (1957). Spektren endlicher Grafen. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, 21, 63–77.https://doi.org/10.1007/bf02941924
  3. Cvetkovich, D. M. (1971). Graphs and their spectra. Univ. Beograd. Publ. Elektrotehn. Fak. Ser. Mat. Fiz., 354–356, 1–50.
  4. Schwenk, A. J. (1973). Almost all trees are cospectral. In F. Harary (Ed.), New Directions in the Theory of Graphs (pp. 275–307). New York: Academic Press.
  5. Johnson, C. R., & Newman, M. (1980). A note on cospectral graphs. J. Combin. Theory B, 28, 96–103.
  6. Cvetković, D. M., Doob, M., & Sachs, H. (1995). Spectra of Graphs. (3rd ed.). Heidelberg: Johann Ambrosius Barth Verlag.
  7. Godsil, C., & Mckay, B. (1976). Some computational results on the spectra of graphs. In L. R. A. Casse, & W. D. Wallis (Eds.), Combinatorial Mathematics IV (pp. 73–92). Berlin: Springer-Verlag volume 560. https://doi.org/10.1007/bfb0097370
  8. van Dam, E. R., & Haemers, W. H. (2003). Which graphs are determined by their spectrum? Linear Algebra and its Applications, 373, 241–272. https://doi.org/10.1016/s0024-3795(03)00483-x

##submission.downloads##

Як цитувати

[1]
Grushka, D. і Lebid, V. 2018. Побудова коспектральних графiв вiдносно узагальненої матрицi сумiжностi. Могилянський математичний журнал. 1, (Груд 2018), 11–14. DOI:https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p11-14.

Номер

Том 1 (2018): Могилянський математичний журнал

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2018 Daria Grushka, Viktoriia Lebid

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY 4.0, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).