DOI: https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p34-37

Антиподальнi графи дiаметра 4

Liudmyla Pronchuk

Анотація


Метричний простiр (X, d) називається антиподальним, якщо для довiльної точки x iснує таке y, що для довiльної точки z множини X виконується рiвнiсть d(x, z) + d(z, y) = d(x, y). Вiдомими конструкцiями антиподальних графiв є графи Хемiнга, графи Джонсона, графи вечiрки (Coctail-party графи). У статтi було побудовано конструкцiю антиподальних графiв дiаметра 3. Використовуючи iдею конструкцiї Стевановича P(G) з, побудовано конструкцiю для напiвканонiчних графiв на множинi з чотирьох вершин F(G), за допомогою якої можна побудувати антиподальнi графи дiаметра 4. Оскiльки iснує всього два напiвканонiчних графи на множинi з чотирьох вершин, побудовано два антиподальних графи дiаметра 4. Для кожного з них доведено антиподальнiсть.

Ключові слова


антиподальний граф; дiаметр графа; граф вечiрки

Повний текст:

PDF

Посилання


Stevanović, D. (2001). Antipodal graphs of small diameter. Filomat, (pp. 79–83).

Singleton, R. (1968). There is no irregular Moore graph. Amer. Math. Monthly, 75, 42–43.

Biggs, N. L., & Smith, D. H. (1971). On trivalent graphs. Bulletin of the London Mathematical Society, 3, 155–158.

Diestel, R. (2005). Graph Theory. (3rd ed.). Berlin, New York: Springer-Verlag.

Harary, F., & Melter, R. A. (1976). On the metric dimension of a graph. Ars Combin, 2, 191–195.






Copyright (c) 2018 Liudmyla Pronchuk

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.