Антиподальнi графи дiаметра 4

Автор(и)

  • Liudmyla Pronchuk Національний університет «Києво-Могилянська академія», Ukraine

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p34-37

Ключові слова:

антиподальний граф, дiаметр графа, граф вечiрки

Анотація

Метричний простiр (X, d) називається антиподальним, якщо для довiльної точки x iснує таке y, що для довiльної точки z множини X виконується рiвнiсть d(x, z) + d(z, y) = d(x, y). Вiдомими конструкцiями антиподальних графiв є графи Хемiнга, графи Джонсона, графи вечiрки (Coctail-party графи). У статтi було побудовано конструкцiю антиподальних графiв дiаметра 3. Використовуючи iдею конструкцiї Стевановича P(G) з, побудовано конструкцiю для напiвканонiчних графiв на множинi з чотирьох вершин F(G), за допомогою якої можна побудувати антиподальнi графи дiаметра 4. Оскiльки iснує всього два напiвканонiчних графи на множинi з чотирьох вершин, побудовано два антиподальних графи дiаметра 4. Для кожного з них доведено антиподальнiсть.

Біографія автора

Liudmyla Pronchuk, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Студентка 2-го року навчання магiстерської програми «Прикладна математика» Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя». Сфера наукових iнтересiв -
теорiя графiв.

Посилання

  1. Stevanović, D. (2001). Antipodal graphs of small diameter. Filomat, (pp. 79–83).
  2. Singleton, R. (1968). There is no irregular Moore graph. Amer. Math. Monthly, 75, 42–43.
  3. Biggs, N. L., & Smith, D. H. (1971). On trivalent graphs. Bulletin of the London Mathematical Society, 3, 155–158.
  4. Diestel, R. (2005). Graph Theory. (3rd ed.). Berlin, New York: Springer-Verlag.
  5. Harary, F., & Melter, R. A. (1976). On the metric dimension of a graph. Ars Combin, 2, 191–195.

##submission.downloads##

Як цитувати

[1]
Pronchuk, L. 2018. Антиподальнi графи дiаметра 4. Могилянський математичний журнал. 1, (Груд 2018), 34–37. DOI:https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p34-37.