DOI: https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p49-53

Iнтерполяцiя випадкового поля для областi спостережень у виглядi системи вкладених прямокутникiв

Anastasiia Florenko, Nataliia Shchestyuk, Nastasiia Zaets

Анотація


Дослiджено задачу оцiнювання лiнiйних функцiоналiв вiд невiдомих значень однорiдного випадкового поля ξ(x, y) для областi K за спостереженнями поля ξ(x, y) в точках (x, y) ∈ Z2\K. Знайдено формули для обчислення середньоквадратичної похибки та спектральної характеристики оптимальної лiнiйної оцiнки функцiонала у випадку областi спостережень у виглядi системи вкладених прямокутникiв.

Ключові слова


iнтерполяцiя; спектральна щiльнiсть; випадкове поле; оцiнка функцiонала

Повний текст:

PDF

Посилання


Kolmohorov, A. N. (1941a). Ynterpolyrovanye y ekstrapolyrovanye statsyonarnykh sluchainykh posledovatelnostei. Yzv. AN SSSR, 2 : Ser. mat., 3–14.

Kolmohorov, A. N. (1941b). Statsyonarnye posledovatelnosty v hylbertovom prostranstve. Biulleten MHU, 2 : Matematyka, 1–40.

Yahlom, A. M. (1952). Vvedenye v teoryiu statsyonarnykh sluchainykh funktsyi. Uspekhy matematycheskykh nauk, (pp. 3–168).

Mokliachuk, M. P. (1982). Ob otsenke funktsyonala ot sluchainoho polia. Teoryia veroiatnostei y matematycheskaia statystyka, (pp. 110–116).

Mokliachuk, M. P., & Shchestiuk, N. Yu. (2013). Otsinky funktsionaliv vid vypadkovykh poliv : monohrafiia. Uzhhorod: AUTDOR-SHARK.

Moklyachuk, M. P., & Shchestyuk, N. Y. (2003b). On robust estimates of random fields. Visn., Ser. Fiz.-Mat. Nauky. Kyiv. Univ. im. Tarasa Shevchenka, (pp. 32–41).

Moklyachuk, M. P., & Shchestyuk, N. Y. (2003a). Extrapolation of random fields observed with noise. Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukr., Mat. Pryr. Tekh. Nauk., (pp. 12–17).

Moklyachuk, M. P., & Shchestyuk, N. Y. (2003c). Robust estimates of functionals of homogeneous random fields. Theory of Stochastic Processes, 9, 101–113.

Shchestiuk, N. Yu. (2007). Problemy prohnozu vypadkovykh poliv dlia deiakykh oblastei spetsialnoho vyhliadu. Visnyk Skhidnoukrainskoho natsionalnoho universytetu imeni Volodymyra Dalia, (pp. 280–283).

Moklyachuk, M. P., Shchestyuk, N. Y., & Florenko, A. S. (2016). Interpolation problems for random fields in perforated plane. Matematychne ta kompiuterne modeliuvannia. Seriia: Tekhnichni nauky, (pp. 83–97).

Shyriaev, A. N. (2004). Veroiatnost — 1. Moskva: MTSNMO.




Bookmark and Share


Copyright (c) 2018 Anastasiia Florenko, Nataliia Shchestyuk, Nastasiia Zaets

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.