Зауваження щодо моєї алгебраїчної проблеми визначення подiбностi мiж деякими факторними булевими алгебрами

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-7080520223-5

Ключові слова:

логіка, булеві алгебри, форсування

Анотація

У цій статті ми розглядаємо результати щодо факторних булевих алгебр типу P(κ)/fin(κ) та відповідаємо на запитання, чи є булеві алгебри ізоморфними для різних кардиналів κ. Наші міркування беруть своє коріння з класичного результату Паровіченка і менш класичного, проте дійсно вагомого результату про відсутність P-точок за С. Шелах. Головна мета нашої статті - це розгляд алгебр P(ω)/fin(ω) i P(ℵ1)/fin(ℵ1).

Біографія автора

Ryszard Frankiewicz, Сілезький політехнічний університет

Франкієвич Ричард - професор факультету прикладної математики Сілезького політехнічного університету. Сфера наукових інтересів: математична логіка, теорія множин, теорія можелей, теорія Рамсея, функціональний аналіз.

Посилання

  1. R. Frankiewicz and P. Zbierski, "Hausdor gaps and limits", Studies in Logic and the Foundations of Mathematics. 132 (1994).
  2. J. Baumgartner, R. Frankiewicz and P. Zbierski, "Embeddings of Boolean algebras in P(ω)/fin", Fund. Math. 136, 187-192 (1990).
  3. J. Baumgartner and M. Weese, "Partition algebras for almost disjoint families", Trans. AMS. 274 (2), 619-630 (1982).
  4. R. Frankiewicz, "Some remarks on embeddings of Boolean algebras and topological spaces, II", Fun. Math. 126, 63-68 (1985).
  5. E. K. van Douwen and J. van Mill, "Parovicenko's Characterization of βω ω Implies CH", Proceedings of the American Mathematical Society. 72 (3), 539-541 (1978).
  6. B. Balcar and R. Frankiewicz, "To distinguish topologically the spaces m*, II", Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Sci. Math. Astronom. Phys. 26 (6), 521-523 (1978).
  7. R. Frankiewicz, M. Grzech and P. Zbierski, "Fat P-sets in the Space ω∗", Bulletin of the Polish academy of sciences mathematics. 53 (2) (2005).
  8. I. Parovicenko, "On a universal bicompactum of weight ℵ", Doklady Akademii Nauk SSSR. 150, 36-39 (1963).
  9. F. Hausdor, "Die Graduierung nach dem Endverlauf", Abhandlungen der Koniglich Sachsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig. 31, 296-334 (1909).
  10. F. Hausdor, "Summen von ℵ1 Mengen, "Fundamenta
  11. Mathematicae", 26 (1), 241-255 (1936).
  12. W. Rudin, "Homogeneity problems in the theory of Cech compactication", Duke Math. J. 23, 409-419 (1956).
  13. S. Shelah, Proper Forcing, Lecture Notes in Mathematics 940 (Springer, Berlin, 1982).

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-03-01

Як цитувати

[1]
Frankiewicz, R. 2023. Зауваження щодо моєї алгебраїчної проблеми визначення подiбностi мiж деякими факторними булевими алгебрами. Могилянський математичний журнал. 5, (Бер 2023), 3–5. DOI:https://doi.org/10.18523/2617-7080520223-5.

Номер

Том 5 (2022): Могилянський математичний журнал

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2022 Ryszard Frankiewicz

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY 4.0, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).