Розв’язок скiнченновимiрної задачi Харрiнгтона для множини Кантора

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-7080520226-8

Ключові слова:

ідеальні дерева, послідовності злиття

Анотація

У цій статті ми досліджуємо застосування леми про злиття - результат про ідеальні дерева, що походить від теорії примусу - до деяких особливих випадків проблеми, запропонованої Лео Харінгтоном у книзі "Аналітичні множини". У загальному випадку проблема полягає у тому, чи можна знайти для послідовності функцій від Rω до [0; 1] її підпослідовність, яка поточково збіжна до добутку ідеальних підмножин R. Ми розглядатимемо головним чином бінарні функції на множині Кантора, а також окреслимо можливий напрямок узагальнення результату на інші топологічні простори та різні поняття вимірності.

Біографія автора

Slawomir Kusinski, Сілезький політехнічний університет

Кусінський Славомир - асистент факультету прикладної математики Сілезького політехнічного університету. Сфера наукових інтересів: математична логіка, теорія множин, теорія моделей, теорія типів.

Посилання

  1. Analytic sets. Lectures delivered at a Conference held at University College, University of London, London, July 16-29, 1978. Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers] (London-New York, 1980).
  2. R. Laver, "Products of infinitely many perfect trees", J. London Math. Soc. (2), 29 (3), 385-396 (1984).
  3. E. Ellentuck, "A new proof that analytic sets are Ramsey", J. Symb. Log. 39, 163-165 (1974).
  4. B. Aniszczyk, R. Frankiewicz and S. Plewik, "Remarks on (s)- and Ramsey-measurable functions", Bull. Polish Acad. Sci. Math. 35 (7-8), 479-485 (1987).
  5. J. E. Baumgartner, Iterated forcing, in: A. Mathias, Surveys in Set Theory (London Math. Soc. Lecture Note Ser. 87) (Cambridge University, Cambridge, 1983), pp. 1-59.
  6. T. Jech, Set Theory (Academic Press, 1976).
  7. T. Jech, Multiple Forcing, Cambridge Tracts in Mathematics, 88 (Cambridge University Press, Cambridge, 1986).
  8. K. Kuratowski, Topology, vol. 1 (Academic Press, 1976).
  9. S. Shelah, Proper Forcing, Lecture Notes in Mathematics 940 (Springer, Berlin, 1982).

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-12-28

Як цитувати

[1]
Kusinski, S. 2022. Розв’язок скiнченновимiрної задачi Харрiнгтона для множини Кантора. Могилянський математичний журнал. 5, (Груд 2022), 6–8. DOI:https://doi.org/10.18523/2617-7080520226-8.

Номер

Том 5 (2022): Могилянський математичний журнал

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2022 Slawomir Kusinski

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY 4.0, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).