Перiодичнi бiотопнi простори

Автор(и)

  • Oksana Vozniuk Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна
  • Bogdana Oliynyk Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна
  • Roman Yavorskyi Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p6-10

Ключові слова:

метричний простiр, бiотопний простiр, супернатуральнi числа, перiодична послiдовнiсть, iзометрiя

Анотація

У статтi введено узагальнення бiотопної метрики на нескiнченний випадок. Побудовано родину перiодичних бiотопних просторiв, елементами яких є перiодичнi {0, 1}-послiдовностi, перiоди яких є дiльниками супернатуральних чисел. Причому введена метрика мiж двома такими перiодичними послiдовностями не залежить вiд вибору спiльного перiоду. Доведено, що перiодичнi бiотопнi простори природним чином параметризуються супернатуральними числами. Точнiше, родина цих просторiв утворює вiдносно операцiї включення решiтку, iзоморфну решiтцi супернатуральних чисел. Кожен iз введених таким чином просторiв є iнварiантним вiдносно зсуву, тобто зсув є iзометрiєю для довiльного з таких просторiв.

Біографії авторів

Oksana Vozniuk, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Асистент кафедри iнформатики Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя». Сфера наукових iнтересiв - теорiя графiв.

Bogdana Oliynyk, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Доктор фiзико-математичних наук, професор, завiдувач кафедри математики Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя». Сфера наукових iнтересiв - теорiя
груп, метрична геометрiя, теорiя графiв.

Roman Yavorskyi, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Аспiрант 2-го року навчання Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя». Сфера наукових iнтересiв - теорiя графiв, теорiя алгоритмiв.

Посилання

  1. Marczewski, F., & Steinhaus, H. (1958). On a central distance of sets and the corresponding distance of functions. Colloquium Mathematicum, 6, 319–327. https://doi.org/10.4064/cm-6-1-319-327
  2. Deza, M., & Deza, E. (2006). Dictionary of Distances. Amsterdam: Elsevier.
  3. Oliinyk, B. V. (2003). Hrupa izometrii neskinchennoho biotopnoho prostoru. Matematychni studii, 20, 205–209.
  4. Cameron, P. J., & Tarzi, S. (2008). Limits of cubes. Topology and its Applications, 155, 1454–1461. https://doi.org/10.1016/j.topol.2008.03.022
  5. Oliynyk, B. V., & Sushchanskii, V. I. (2013). The isometry groups of the hamming spaces of periodic sequences. Siberian Mathematical Journal, 54, 124–136. https://doi.org/10.1134/s0037446613010163

##submission.downloads##

Як цитувати

[1]
Vozniuk, O., Oliynyk, B. і Yavorskyi, R. 2018. Перiодичнi бiотопнi простори. Могилянський математичний журнал. 1, (Груд 2018), 6–10. DOI:https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p6-10.

Номер

Том 1 (2018): Могилянський математичний журнал

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2018 Oksana Vozniuk, Bogdana Oliynyk, Roman Yavorskyi

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY 4.0, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).