Антиподальнi графи дiаметра 4

Автор(и)

  • Liudmyla Pronchuk Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p34-37

Ключові слова:

антиподальний граф, дiаметр графа, граф вечiрки

Анотація

Метричний простiр (X, d) називається антиподальним, якщо для довiльної точки x iснує таке y, що для довiльної точки z множини X виконується рiвнiсть d(x, z) + d(z, y) = d(x, y). Вiдомими конструкцiями антиподальних графiв є графи Хемiнга, графи Джонсона, графи вечiрки (Coctail-party графи). У статтi було побудовано конструкцiю антиподальних графiв дiаметра 3. Використовуючи iдею конструкцiї Стевановича P(G) з, побудовано конструкцiю для напiвканонiчних графiв на множинi з чотирьох вершин F(G), за допомогою якої можна побудувати антиподальнi графи дiаметра 4. Оскiльки iснує всього два напiвканонiчних графи на множинi з чотирьох вершин, побудовано два антиподальних графи дiаметра 4. Для кожного з них доведено антиподальнiсть.

Біографія автора

Liudmyla Pronchuk, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Студентка 2-го року навчання магiстерської програми «Прикладна математика» Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя». Сфера наукових iнтересiв -
теорiя графiв.

Посилання

  1. Stevanović, D. (2001). Antipodal graphs of small diameter. Filomat, (pp. 79–83).
  2. Singleton, R. (1968). There is no irregular Moore graph. Amer. Math. Monthly, 75, 42–43.
  3. Biggs, N. L., & Smith, D. H. (1971). On trivalent graphs. Bulletin of the London Mathematical Society, 3, 155–158.
  4. Diestel, R. (2005). Graph Theory. (3rd ed.). Berlin, New York: Springer-Verlag.
  5. Harary, F., & Melter, R. A. (1976). On the metric dimension of a graph. Ars Combin, 2, 191–195.

##submission.downloads##

Як цитувати

[1]
Pronchuk, L. 2018. Антиподальнi графи дiаметра 4. Могилянський математичний журнал. 1, (Груд 2018), 34–37. DOI:https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p34-37.

Номер

Том 1 (2018): Могилянський математичний журнал

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2018 Liudmyla Pronchuk

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY 4.0, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).