Iнтерполяцiя випадкового поля для областi спостережень у виглядi системи вкладених прямокутникiв

Автор(и)

  • Anastasiia Florenko Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна
  • Nataliia Shchestyuk Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна
  • Nastasiia Zaets Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p49-53

Ключові слова:

iнтерполяцiя, спектральна щiльнiсть, випадкове поле, оцiнка функцiонала

Анотація

Дослiджено задачу оцiнювання лiнiйних функцiоналiв вiд невiдомих значень однорiдного випадкового поля ξ(x, y) для областi K за спостереженнями поля ξ(x, y) в точках (x, y) ∈ Z2\K. Знайдено формули для обчислення середньоквадратичної похибки та спектральної характеристики оптимальної лiнiйної оцiнки функцiонала у випадку областi спостережень у виглядi системи вкладених прямокутникiв.

Біографії авторів

Anastasiia Florenko, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Аспiрантка 1-го року навчання за спецiальнiстю «Прикладна математика» Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя». Сфера наукових iнтересiв -випадковi процеси.

Nataliia Shchestyuk, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Кандидат фiзико-математичних наук, доцент кафедри математики Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя». Сфера наукових iнтересiв - випадковi процеси, фiнансова математика.

Nastasiia Zaets, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Магiстр за спецiальнiстю «Прикладна математика» Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя». Сфера наукових iнтересiв - випадковi процеси.

Посилання

  1. Kolmohorov, A. N. (1941a). Ynterpolyrovanye y ekstrapolyrovanye statsyonarnykh sluchainykh posledovatelnostei. Yzv. AN SSSR, 2 : Ser. mat., 3–14.
  2. Kolmohorov, A. N. (1941b). Statsyonarnye posledovatelnosty v hylbertovom prostranstve. Biulleten MHU, 2 : Matematyka, 1–40.
  3. Yahlom, A. M. (1952). Vvedenye v teoryiu statsyonarnykh sluchainykh funktsyi. Uspekhy matematycheskykh nauk, (pp. 3–168).
  4. Mokliachuk, M. P. (1982). Ob otsenke funktsyonala ot sluchainoho polia. Teoryia veroiatnostei y matematycheskaia statystyka, (pp. 110–116).
  5. Mokliachuk, M. P., & Shchestiuk, N. Yu. (2013). Otsinky funktsionaliv vid vypadkovykh poliv : monohrafiia. Uzhhorod: AUTDOR-SHARK.
  6. Moklyachuk, M. P., & Shchestyuk, N. Y. (2003b). On robust estimates of random fields. Visn., Ser. Fiz.-Mat. Nauky. Kyiv. Univ. im. Tarasa Shevchenka, (pp. 32–41).
  7. Moklyachuk, M. P., & Shchestyuk, N. Y. (2003a). Extrapolation of random fields observed with noise. Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukr., Mat. Pryr. Tekh. Nauk., (pp. 12–17).
  8. Moklyachuk, M. P., & Shchestyuk, N. Y. (2003c). Robust estimates of functionals of homogeneous random fields. Theory of Stochastic Processes, 9, 101–113.
  9. Shchestiuk, N. Yu. (2007). Problemy prohnozu vypadkovykh poliv dlia deiakykh oblastei spetsialnoho vyhliadu. Visnyk Skhidnoukrainskoho natsionalnoho universytetu imeni Volodymyra Dalia, (pp. 280–283).
  10. Moklyachuk, M. P., Shchestyuk, N. Y., & Florenko, A. S. (2016). Interpolation problems for random fields in perforated plane. Matematychne ta kompiuterne modeliuvannia. Seriia: Tekhnichni nauky, (pp. 83–97).
  11. Shyriaev, A. N. (2004). Veroiatnost — 1. Moskva: MTSNMO.

##submission.downloads##

Як цитувати

[1]
Florenko, A., Shchestyuk, N. і Zaets, N. 2018. Iнтерполяцiя випадкового поля для областi спостережень у виглядi системи вкладених прямокутникiв. Могилянський математичний журнал. 1, (Груд 2018), 49–53. DOI:https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p49-53.

Номер

Том 1 (2018): Могилянський математичний журнал

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2018 Anastasiia Florenko, Nataliia Shchestyuk, Nastasiia Zaets

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY 4.0, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).