Два пiдходи до цiноутворення опцiонiв в умовах нелiквiдностi

Анотація

Статтю присвячено ціноутворенню опціонів в умовах неліквідності, коли ціна на ринку може не змінюватися протягом деякого часу, що є досить поширеною ситуацією на сучасних фінансових ринках (наприклад, глобальні зміни, які негативно впливають на фінансову діяльність, або невелика кількість учасників ринку, або ринок, що тільки розвивається, тощо).
У статті розглянуто дискретний і неперервний підходи для моделювання та ціноутворення опціонів в умовах ринку з неліквідністю.
Для дискретного часу було обрано триноміальну модель, що вдосконалює біноміальну, дозволяючи ціні акцій не тільки рухатися вгору, вниз, але й залишатися незмінною з певною ймовірністю, що є бажаною властивістю моделювання в умовах неліквідності. У статті були визначені параметри триноміальної моделі для реальних фінансових даних і застосовано алгоритм зворотної індукції для оцінки ціни кол-опціону.
Для неперервного часу для моделювання періодів стагнації фінансових даних успішно застосовується субдифузійна модель, що з'явилася для опису подій захоплення фізичних частинок. У цій статті був запропонований обернений гаусівський процес як субординатор для субдифузійного моделювання неліквідності та ціни опціонів. Виконано симуляцію траєкторій для субординатора, оберненого субординатора та субдифузійного ГМБ. Для оцінки опціонів застосовано метод Монте-Карло.
Нашою метою було не тільки порівняти ці дві моделі, а й показати, що обидві моделі адекватно описують неліквідний ринок і можуть бути використані для ціноутворення опціонів на цьому ринку. Для цього було розраховано та проаналізовано абсолютні відносні (ARPE) і середньоквадратичні помилки (RMSE) для обох моделей.
Завдяки запропонованим підходам інвестор отримує інструментарій, який дає змогу врахувати неліквідність.