Властивостi графа перетину iдеалiв кiльця Zn
DOI:
https://doi.org/10.18523/2617-7080620233-5Ключові слова:
граф перетину iдеалiв, триаметр, клiка, центральнi вершини, ексцентриситетАнотація
У цiй роботi ми вивчаємо властивостi графа перетину iдеалiв кiльця Zn. Граф перетину iдеалiв є простим графом, в якому вершинами є ненульовi iдеали кiльця, i двi вершини (iдеали) сумiжнi, якщо їхнiй перетин також є ненульовим iдеалом кiльця. Цi графи можуть бути визначенi як схема перетину класiв еквiвалентностi (див.:[1]).
У цiй статтi ми доводимо, що триаметр графа дорiвнює шести або менше. Ми також описуємо клiку цього графа, а саме максимальну клiку графа перетину iдеалiв кiльця Zn. Також ми доводимо, що хроматичне число цього графа дорiвнює сумi кiлькостi елементiв у класi нульової еквiвалентностi та класi з найбiльшою кiлькiстю елементiв. Крiм того, ми демонструємо, що ексцентриситет дорiвнює 1 або дорiвнює 2, i наприкiнцi ми описуємо центральнi вершини графа перетину iдеалiв кiльця Zn.
Посилання
- Laxman Saha, Mithun Basak, and Kalishankar Tiwary, “Metric dimension of ideal-intersection graph of the ring Zn AKCE,” International Journal of Graphs and Combinatorics. 18 (2), 101–105 (2021).
- Artem Hak, Sergiy Kozerenko, and Bogdana Oliynyk, “A note on the triameter of graphs,” Discrete Applied Mathematics. 309, 278–279 (2022).
- I. Kuzmenko, Graph theory (2020), p. 12.
- Andras Sebo and Eric Tannier, “On Metric Generators of Graphs”, Mathematics of Operations Research. 29 (2), 383–393 (2024).
- Dariush Kiani and Mohsen Mollahajiaghaei, “On the unitary Cayley graphs of matrix algebras”, Linear Algebra and its Applications 466, 421–428 (2015).
- Walter Klotz and Torsten Sander, “Some properties of unitary Cayley graphs”, The electronic journal of combinatorics. 14 (1), R45-R45 (2007).
- Y. Bondarchuk and B. Olyinyk, Basics of Discrete Mathematics, in: Graph theory, chapter 7, pp. 111–116 (2007).
- K. Kuratowski, Topology, vol. 1 (Academic Press, 1976).
- S. Shelah, Proper Forcing, Lecture Notes in Mathematics 940 (Springer, Berlin, 1982).
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Yelizaveta Utenko
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY 4.0, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.
б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.
в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)
г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
