Похiднi функцiї вiрогiдностi для лiнiйної змiшаної моделi з припущенням про складну симетрiю

Автор(и)

  • Софiя Олегiвна Лукашевич Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка, Україна
  • Ростислав Євгенiйович Ямненко Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка, Україна https://orcid.org/0000-0002-9612-7959

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-70806202324-27

Ключові слова:

змiшана лiнiйна модель, обмежена оцiнка максимальної вiрогiдностi, похiдна, випадковi ефекти, складна симетрiя

Анотація

У роботi дослiджено властивостi лiнiйних змiшаних моделей iз простими випадковими ефектами виду
yi = Xiβ + ZiYi + εi, i = 1, . . . ,M, Yi ∼ N(0, Ψ), εi ∼ Т(0, σ2I),
де β – p-вимiрний вектор фiксованих ефектiв, Yi – q-вимiрний вектор випадкових ефектiв, Xi та Zi – вiдомi матрицi регресорiв розмiрностей ni x p i ni x q, а εi – вектори внутрiшньогрупових похибок зi сферичним гауссiвським розподiлом. Припускаючи складну симетрiю кореляцiйної структури залежностi мiж внутрiшньогруповими похибками, отримано аналiтичнi формули для перших двох часткових похiдних за кореляцiйними параметрами моделi.

Біографії авторів

Софiя Олегiвна Лукашевич, Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка

Магiстр освiтньо-наукової програми «Теоретична та прикладна статистика» механiко-математичного факультету Київського нацiонального унiверситету iменi Тараса Шевченка. Сфера наукових iнтересiв: комп’ютерна статистика.

Ростислав Євгенiйович Ямненко, Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка

Доктор фiзико-математичних наук, доцент кафедри теорiї ймовiрностей, статистики та актуарної математики Київського нацiонального унiверситету iменi Тараса Шевченка. Сфера наукових iнтересiв: випадковi процеси з просторiв Орлiча та їх застосування у теорiї черг i фiнансовiй математицi, комп’ютерна статистика.

Посилання

  1. R. Maiboroda,Regresia: liniini modeli (VPC “Kyivskyi universytet”, 2007).
  2. D. Bates, M. Machler, B. Bolker, and S. Walker, “Fitting Linear Mixed-Effects Models Using lme4б,” Journal of Statistical Software. 67, 1–48 (2015).
  3. M. J. Lindstrom and D. M. Bates, “Newton-Raphson and EM Algorithms for Linear Mixed-Effects Models for Repeated-Measures Data,” Journal of the American Statistical Association. 83, 1014–1022 (1988).
  4. J. C. Pinheiro and D. M. Bates, Mixed-effect models in S and S-PLUS (Sringer: Statistics and Computing, 2000).
  5. S. R. Searle, G. Casella, and C. E. McCulloch. Variance Components (John Wiley & Sons, 2009).
  6. SAS Institute Inc. SAS/STAT® 13.1. User’s Guide (Cary, NC: SAS Institute Inc, 2013).

##submission.downloads##

Опубліковано

2024-04-18

Як цитувати

[1]
Лукашевич, С.О. і Ямненко, Р.Є. 2024. Похiднi функцiї вiрогiдностi для лiнiйної змiшаної моделi з припущенням про складну симетрiю. Могилянський математичний журнал. 6, (Квіт 2024), 24–27. DOI:https://doi.org/10.18523/2617-70806202324-27.

Номер

Том 6 (2023): Могилянський математичний журнал

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 S. Lukashevych, R. Yamnenko

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY 4.0, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).