Спектральнi вiдновлювальнi числа графiв C3 + e та K4 − e

Автор(и)

  • Лариса Миколаївна Тимошкевич Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна https://orcid.org/0009-0001-4395-845X
  • Карина Сергiївна Чернявська Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна https://orcid.org/0009-0004-9353-9036

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-70808202519-25

Ключові слова:

спектр графа, власнi числа, оберненi спектральнi задачi, зважений граф

Анотація

У статтi дослiджено обернену спектральну задачу для зважених графiв. Розглянуто проблему вiдновлення додатних ваг ребер графа за спектрами його iндукованих пiдграфiв. Основну увагу придiлено знаходженню точного значення спектрального вiдновлювального числа Srn(G) для графiв Srn(C3 + e) та Srn(K4 − e) — мiнiмальної кiлькостi спектрiв iндукованих пiдграфiв, необхiдних для однозначного вiдновлення всiх ваг ребер графа.
Отриманi результати завершують визначення спектральних вiдновлювальних чисел для всiх зв’язних графiв порядку не бiльш як чотири. Вони можуть бути використанi для подальших дослiджень обернених спектральних задач та розробки алгоритмiв вiдновлення ваг на ребрах графiв.

Біографії авторів

Лариса Миколаївна Тимошкевич, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

кандидат фiзико-математичних наук, старший викладач кафедри математики Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя», Київ, Україна. Сфера наукових iнтересiв: алгебра, теорiя графiв, матричний аналiз, функцiональний аналiз. Orcid ID: 0009-0001-4395-845X.

Карина Сергiївна Чернявська, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

випускниця баклаврської програми за спецiальнiстю «Прикладна математика» Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя», Київ, Україна. Сфера наукових iнтересiв: теорiя графiв. Orcid ID: 0009-0004-9353-9036.

Посилання

  1. A. E. Brouwer and W. H. Haemers, Spectra of Graphs (Springer, New York, 2011), p. 250.
  2. D. Cvetkovi´c, Zbornik Radova. 22, 9–34 (2011).
  3. A. Salim and S. Sumitra, IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems. 35 (4), 4373–4384 (2024).
  4. S. Sen, S. Pal and S. Sengupta, arXiv preprint arXiv:2112.14385 (2021).
  5. L. Hogben, Chamchuri Journal of Mathematics. 1, 51–72 (2009).
  6. M. T. Chu, SIAM Review. 40 (1), 1–39 (1998).
  7. M. T. Chu and G. H. Golub, Acta Numerica. 11, 1–71 (2002).
  8. L. P. Nizhnik and V. I. Rabanovich, Methods of Functional Analysis and Topology. 23 (1), 66–75 (2017).
  9. H. Sachs, Publ. Math. Debrecen. 11, 119–134 (1964).
  10. L. M. Tymoshkevych, Scientific Journal of Mykhailo Dragomanov State University of Ukraine. Seriya 1. Physical and mathematical sciences, 14. 165–175 (2013).
  11. O. V. Pylypiva and L. M. Tymoshkevych, in: Proceedings of the Scientific-Practical Conference (Poltava, August 26–27, 2022) (“Molodyi Vchenyi” Publishing, Odesa, 2022), pp. 113–116.
  12. O. S. Averkin and L. M. Tymoshkevych, Mohyla Mathematical Journal. 7, 9–16 (2024).
  13. L. M. Tymoshkevych, PhD diss., Kyiv, 2015.
  14. O. V. Pylypiva and L. M. Tymoshkevych, Mohyla Mathematical Journal. 5, 26–32 (2022).

##submission.downloads##

Опубліковано

2025-12-22

Номер

Том 8 (2025): Могилянський математичний журнал

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2025 L. Tymoshkevych, K. Cherniavska

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:

а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY 4.0, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.

б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.

в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)

г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).