Оптимальнiсть останнього моменту часу в рiвномiрнiй однокульовiй безшумнiй дуелi з масштабованою експоненцiально-опуклою влучнiстю
DOI:
https://doi.org/10.18523/2617-70808202556-61Ключові слова:
рiвномiрна однокульова безшумна дуель, масштабована влучнiсть, експоненцiально-опукла влучнiсть, матрична гра, оптимальнiсть останнього моменту часуАнотація
Рiвномiрна однокульова безшумна дуель з масштабованою експоненцiально-опуклою влучнiстю виграшiв є симетричною матричною грою, чиє оптимальне значення дорiвнює 0, а кожен з дуелянтiв має однакову оптимальну поведiнку, хай вона у чистих або у змiшаних стратегiях. Такi дуелi моделюють двосторонню змагальницьку взаємодiю, де метою є здобуття винагороди за якомога кращого рiшення у квантованому часi. Доведено, що останнiй момент часу є оптимальним у дуелi з N моментами часу лише тодi, коли коефiцiєнт влучностi не перевищує граничного значення e−e N−2 / N−1 / N−2 e N−1 −1. Якщо коефiцiєнт влучностi падає нижче цього граничного значення, останнiй момент часу є єдиним оптимальним. Якщо коефiцiєнт влучностi точно рiвний цьому граничному значенню, дуелянт має два оптимальнi моменти часу: передостаннiй та останнiй. Умови оптимальностi останнього моменту часу можуть накладатися для того, щоб змусити дуелянта дiяти якомога пiзнiше, що є достатньо корисним у деяких налаштуваннях блокчейну, де учасники (наприклад, валiдатори або майнери) обирають, коли спробувати пропонувати блок або вставку трансакцiї за умов невизначеностi.
Посилання
- T. Radzik, Statistics, Probability and Game Theory, Lecture Notes — Monograph Series. 30, 269–292 (1996).
- E. N. Barron, Game theory : an introduction (2nd ed.) (Wiley, Hoboken, New Jersey, USA, 2013).
- V. V. Romanuke, Theory of Antagonistic Games (New World, Lviv, 2000, 2010).
- R. A. Epstein, The theory of gambling and statistical logic (2nd ed.) (Academic Press, Burlington, Massachusetts, USA, 2013).
- Y. Teraoka, Mathematica Japonica. 24, 427–438 (1979).
- J. P. Lang and G. Kimeldorf, Management Science. 22 (4), 470–476 (1975).
- J. F. Reinganum, Chapter 14 – The Timing of Innovation: Research, Development, and Diffusion, in: R. Willig and R. Schmalensee (Eds.), Handbook of Industrial Organization, Volume 1 (Elsevier, North-Holland, 1989), pp. 849–908.
- V. V. Romanuke , Discrete Applied Mathematics. 349, 215–232 (2024).
- C. Ewerhart, Economics Letters. 197, Article no. 109614 (2020).
- X. Wang and L.-Y. Wu, Computers Industrial Engineering. 200, Article no.110821 (2025).
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Vadym Romanuk
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
а) Автори зберігають за собою авторські права на твір на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY 4.0, котра дозволяє іншим особам вільно поширювати (копіювати і розповсюджувати матеріал у будь-якому вигляді чи форматі) та змінювати (міксувати, трансформувати, і брати матеріал за основу для будь-яких цілей, навіть комерційних) опублікований твір на умовах зазначення авторства.
б) Журнал дозволяє автору (авторам) зберігати авторські права без обмежень.
в) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо поширення твору (наприклад, розміщувати роботу в електронному репозитарії), за умови збереження посилання на його першу публікацію. (Див. Політика Самоархівування)
г) Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у репозитаріях) тексту статті, як до подання його до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
